Serija prati život Erika Formena (Tofer Grejs) i njegovih pet prijatelja: Donu Pincioti (Lora Pripon), njegovu devojku i komšinicu; Stivena Hajda (Deni Masterson), buntovnog rokera; Majkla Kelsoa (Ešton Kučer), priglupog narcisoidnog ženskaroša; Džeki Berkhart (Mila Kunis), srednjoškolsku navijačicu preokupiranu bogatstvom i statusom i Feza (Vilmer Valderama), budalastog momka stranog porekla čija su domovina i pravo ime nepoznati svima osim njemu i čiji hormoni su van kontrole. Erik vozi karavan Vista Kruzer iz 1969, koji mu je otac poklonio u prvoj epizodi.

Ostali glavni likovi su Red Forman (Kertvud Smit), Erikov otac-tiranin i ratni veteran koji je opsednut da od njega napravi: ”čoveka, što on nije... ”; njegova preterano zaštitinički nastrojena majka Kiti (Debra Džo Rap), koja se nalazi u stalnoj žurbi pokušavajući da bude dobra majka i domaćica, dok radi kao medicinska sestra u lokalnoj bolnici; Lori Forman (Lisa Robin Keli, od 1998-2001 i 2002-2003 i Kristina Mur 2004-2005), promiskuitetna starija sestra koja ne može da učini ništa loše u očima svog oca. Serija takođe prati i vezu Boba i Midž Pincioti (Don Stark, Tanja Roberts), Doninih roditelja, koji su pod uticajem pokreta iz sedamdesetih, što ponekad dovodi do svađa u njihovoj porodici. Tomi Čong glumi Lea, vlasnika fotografske radnje i bivšeg hipika.

Serija je dobila status retrospektive ka deceniji punoj političkih događaja i tehnoloških pronalazaka koji su oblikovali današnji svet. Vesele sedamdesete se vešto dotiču značajnih društvenih fenomena Amerike sedamdesetih godina: feminizam, nova shvatanja seksualnosti, ekonomskih poteškoća recesije, rastućem nepoverenju prema američkoj vladi među radnicima, upotrebi droge i razvojem zabavne tehnologije kao što su daljinski upravljač ili Pong.

Svojstveni elementi koje uključuju Vesele sedamdesete su nadrealne scene maštanja koje ilustruju razna zamišljanja likova i scena vrtenja za 360 stepeni, poznata kao Krug. Krug se obično koristio da ilustruje upotrebu marihuane u Erikovom podrumu. Kako oni razgovaraju o trenutnoj situaciji, kamera se pomera po krugu prema onome koji priča.

Vesele sedamdesete je prerađena od strane britanske stanice ITV kao Days Like These koristeći skoro doslovce isti scenario uz manje promene zbog kulturnih razlika. Serija nije uspela da privuče publiku i uklonjena je sa programa posle 10 emitovanih epizoda od 13 koliko ih je snimljeno. Poslednje tri epizode su kasnije prikazane tokom repriziranja serije.